Doordenkers

Elke dag sturen we, naast drie sommen, ook een doordenker. Een hersenkraker waarover je met anderen kunt overleggen. Het antwoord staat de volgende dag op onze website.

Bent u op zoek naar de speciale Euclides doordenker? Klik dan hier!

De doordenker van gisteren

Mijn vader doet er 6 uur over om z’n groentetuintje om te spitten.

Opa Jos doet het in 10 uur.

Ze doen het deze keer samen.

Hoe lang doen ze daar over?

Antwoord

Vader doet het in 6 uur.

Dat is ${1 \over 6}$ -de tuintje per uur.

Opa doet het in 10 uur.

In één uur: ${1 \over {10}}$ -de tuintje.

Samen doen ze ${1 \over 6} + {1 \over {10}} = {5 \over {30}} + {3 \over {30}} = {8 \over {30}}$ -ste tuin in een uur.

De hele tuin doen ze dus in ${{30} \over 8} = 3{6 \over 8} = 3{3 \over 4}$ -de uur.

Dat is drie uur en drie kwartier.

De doordenker van vandaag

37 : 7 = 5 rest 2

37 × 37 : 7 = 1369 : 7 = 195 rest 4

37 × 37 × 37 : 7 = 50653 : 7 = 7236 rest 1

Bereken de rest van 37³⁷ : 7.